การคูณจำนวนเต็ม

1.   การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก

การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  คือการคูณจำนวนนับด้วยจำนวนนับ   เช่น3 × 4  =  4 + 4 + 4  =  124 × 5  =  5  +  5  +  5  +  5   =    205 × 2  =  2 + 2 + 2 + 2 + 2   =  10
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

2.   การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบการคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  สามารถหาผลคูณโดยใช้ความหมายของการคูณและการบวกจำนวนเต็มลบ  เช่น
3 × (-4)  =  (-4) + (-4) + (-4)   =  -12
2 × (-6)  =  (-6) + (-6)   =  -12
5 × (-8)  = (-8) + (-8) + (-8) + (-8) + (-8)   =  -40
การคูณจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ  จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น

3.     การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกจำนวนเต็มมีสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ  ดังนั้นในการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกจึงหาผลคูณได้โดยใช้สมบัติการสลับที่ 

เช่น
(-4) × 2   =  2  × (-4)
=  -8
(-12) × 3 =  3 × (-12)
=  -36
(-7) × 8  =  8 × (-7)
=  -56
การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวกได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น  

4.   การคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบการคูณจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบจะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากับผลคูณของค่าสัมบูรณ์ของสองจำนวนนั้น  เช่น
(-3) × (-6)  =  18
(-4) × (-8)  =  32
(-9) × (-3)  =  27
การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยศูนย์กรือการคูณศูนย์ด้วยจำนวนเต็มมใดๆ  จะได้คำตอบเป็นศูนย์
นั่นคือ     a × 0  = 0 × a  =  0   เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ
การคูณจำนวนเต็มใดๆ ด้วยหนึ่งหรือการคูณหนึ่งด้วยจำนวนเต็มใดๆ จะได้คำตอบเป็นจำนวนเต็มนั้นเสมอ
นั่นคือ      a × 1 = 1 × a = a  เมื่อ  a  แทนจำนวนเต็มใดๆ
เมื่อ a และ  b  แทนจำนวนใดๆ  ในทางคณิตศาสตร์อาจเขียนแทน  a × b ด้วย  a • b หรือ  ab  หรือ  (a)(b)  เช่น
8 • 6  หมายถึง     8 × 6

3(-4)(-2)   หมายถึง     2 × (-4) × (-2)

แหล่งอ้างอิง     http://www.thaigoodview.com/node/17454